交互式小程序：TSP（旅行商问题）求解 + 知识库问答智能体（离线单文件版）

1) 数学建模：TSP（Traveling Salesman Problem）
给定 n 个城市，求一条闭合回路，使每个城市恰好访问一次且总路程最短。常见整数规划形式：
令 x_ij ∈ {0,1} 表示是否从城市 i 到城市 j；d_ij 为距离。目标：最小化 ΣᵢΣⱼ d_ijx_ij。
约束（每个城市一进一出）：Σⱼ x_ij=1, Σᵢ x_ij=1；并需加入“消除子回路”的约束（MTZ 或 cut）。

2) 最近邻（Nearest Neighbor, NN）启发式
从起点出发，每一步选择“最近的未访问城市”，直到访问完，再回到起点。优点：极快；缺点：容易陷入局部最优。

3) 2-opt 局部搜索
在当前路径中选两条边 (a-b, c-d)，尝试交换为 (a-c, b-d)（等价于反转一段路径），若总长度变短则接受。重复直到无改进。
直观解释：2-opt 能快速消除“路径自交”，常作为 NN 的后处理。

4) 复杂度（可写在报告里）
NN：O(n²)；2-opt：最坏 O(n³)（但中小规模通常很快）。

5) 你可以做的消融实验（报告加分）
(i) NN vs NN+2-opt 的长度对比；(ii) 不同随机种子/点数的统计；(iii) 起点不同对 NN 的影响。